Tre tilgange: Formel, Regnemaskine og Regneark
Sådan beregnes nutidsværdien af en livrente skyldes
Der er tre metoder til løsning af problemet med at beregne nutidsværdien af et enkelt beløb, en type tidværdi af pengeberegning . For det første kan du bruge nutidsværdien af en almindelig annuitetsformel. For det andet kan du bruge en finansiel regnemaskine. Næsten enhver finansiel regnemaskine vil gøre og vil følge næsten de samme trin. For det tredje kan du bruge et regnearksprogram, som f.eks. Excel. Vi vil udforske alle tre tilgange.
Formlen til beregning af nutidsværdien af en livrente skyld
Her er formlen:
PVA DUE = PMT [1 / I) - 1/1 / I (1 + I) DUE (1 + I)
Forskellen i denne formel og formlen for nutidsværdien af en annuitet skyldes (1 + I) termen i slutningen af ligningen. Det justerer for det faktum, at annuitetsbeløbet betales i begyndelsen af tidsperioden.
Overvej dette problem:
Hvad er nutidsværdien af en annuitet, hvis renten er 5 procent, og du er lovet pengene ved udgangen af 3 år, hvis betalingen er $ 100 pr. År?
Anvendelse af nutidsværdien af en annuitets skyldig formel :
PVA DUE = 100 [1 / 0,05 - 1 / 0,05 (1 + 0,05 3 ] (1 + 0,05) = $ 285,94
Beregning af nutidsværdi kaldes diskontering. Diskontering af pengestrømme, som vores $ 100 årlige livrente, betyder simpelthen, at vi tager inflation og det faktum, at penge har evnen til at tjene renter.
Da du ikke har den årlige $ 100 livrente i din hånd i dag, kan du ikke tjene renter på det, så det er diskonteret i dag og er kun værd $ 285,94, lidt mere end du tjener på den almindelige livrente.
Det er klart, at ved hjælp af formlen er den lange måde at lave nutidige værdiproblemer på. Brug af en finansiel regnemaskine eller et regnearkprogram er en mere effektiv metode til at beregne nutidsværdien.
Beregning af nutidsværdien af en livrente skyldes ved hjælp af en finansiel regnemaskine
Du kan finde nutidsværdien af en almindelig livrente med en hvilken som helst regnemaskine med en eksponentiel funktion, selv ikke-finansielle regnemaskiner. Det er bedst at bruge finansielle regnemaskiner, fordi de har fem nøgler, der svarer til de fem variabler i tidsværdien af pengekvationer. Denne nutidsværdi af en enkelt mængde ligning, som vi har beregnet ovenfor, bruger kun fire af disse variabler. Du bruger de samme variabler som for den almindelige annuitet, medmindre du indstiller din regnemaskine til BEGIN MODE . Se på din økonomiske regnemaskine. Her er nøglen og inputene, som du slår:
Punch N og 3 (i 3 år)
Punch I / YR og 5 (for renten på 5%)
Punch PMT og -100 (sørg for at gøre det til minus 100)
Punch PV , og du vil have dit svar på $ 285,94
Nutidsværdi af en livrente skyldes ved hjælp af et regneark
Regneark, som f.eks. Microsoft Excel, er egnet til at beregne tidsværdien af pengeproblemer og andre matematiske funktioner.
Funktionen, som vi bruger til nutidsværdien af en annuitet, der skyldes et Excel-regneark, er:
= PV (sats, N, pmt, fv, type) ELLER
= PV (0.05,3, -100,1)
Type 0 er for en almindelig livrente, mens Type 1 er for en annuitet på grund.
Du går specifikt til et Excel-regneark og klikker på Financial funktion. Du trækker en menu ned og klikker på PV. Det åbner en boks, og du vil udfylde oplysningerne for det problem, du forsøger at løse. I det eksempel, vi bruger, udfylder du rentesatsen på 0,05, tidsperioden på 3 (år), betalinger på -100 og en 1 for den sidste post, hvilket betyder at enhver betaling ville være i begyndelsen af tiden periode, hvis vi havde betalinger. Du ender med funktionen ovenfor. Derefter går du til højre side af regnearket øverst og klikker på Beregn. Du får svaret på $ 285,94.